1. Analyse

1.1 Suites
Raisonnement par récurrence.
Limite finie ou infinie d'une suite.
Limites et comparaison.
Opérations sur les limites.
Comportement à l'infini de la suite ( qn ), q étant un nombre réel.
Suite majorée, minorée, bornée.

1.2 Limites de fonctions
Limite finie ou infinie d'une fonction à l'infini.
Limite infinie d'une fonction en un point.
Limite d'une somme, d'un produit, d'un quotient ou d'une composée de deux fonctions.
Limites et comparaison.
Asymptote parallèle à l'un des axes de coordonnées.

1.3 Continuité sur un intervalle, théorème des valeurs intermédiaires

1.4 Calculs de dérivées : compléments

1.5 Fonctions sinus et cosinus

1.6 Fonction exponentielle
Fonction xaexp(x).
Relation fonctionnelle, notation ex .

1.7 Fonction logarithme népérien
Fonction xaln x .
Relation fonctionnelle, dérivée.

1.8 Intégration
Définition de l'intégrale d'une fonction continue et positive sur [a,b] comme aire sous la courbe. Notation ? ba f (x)dx .
Théorème : si f est une fonction continue et positive sur [a,b], la fonction F définie sur [a,b] par = ?xa F(x) f (t)dt est dérivable sur [a, b] et a pour dérivée f.
Primitive d'une fonction continue sur un intervalle. Théorème : toute fonction continue sur un intervalle admet des primitives.
Intégrale d'une fonction continue de signe quelconque.
Linéarité, positivité, relation de Chasles.
Valeur moyenne.

2. Géométrie

2.1 Nombres complexes.
Forme algébrique, conjugué.
Somme, produit, quotient.
Équation du second degré à coefficients réels.
Représentation géométrique.
Affixe d'un point, d'un vecteur.
Forme trigonométrique : - module et argument, interprétation géométrique dans un repère orthonormé direct ; - notation exponentielle.

2.2 Géométrie dans l'espace
2.2.1 Droites et plans
Positions relatives de droites et de plans : intersection et parallélisme.
Orthogonalité : - de deux droites ; - d'une droite et d'un plan.
2.2.2 Géométrie vectorielle
Caractérisation d'un plan par un point et deux vecteurs non colinéaires.
Vecteurs coplanaires.
Décomposition d'un vecteur en fonction de trois vecteurs non coplanaires.
Repérage.
Représentation paramétrique d'une droite.
2.2.3 Produit scalaire .
Produit scalaire de deux vecteurs dans l'espace : définition, propriétés.
Vecteur normal à un plan.
Équation cartésienne d'un plan.

3. Probabilités et statistique

3.1 Conditionnement, indépendance
Conditionnement par un événement de probabilité non nulle. Notation P_A(B).
Indépendance de deux événements.

3.2 Notion de loi à densité à partir d'exemples
Loi à densité sur un intervalle. Loi uniforme sur [a,b]. Espérance.
Lois exponentielles. Espérance. Loi normale centrée réduite N (0,1).
Théorème de Moivre Laplace (admis). Loi normale N (µ,s 2 ) d'espérance µ et d'écart-type s.

3.4 Intervalle de fluctuation

3.5 Estimation
Intervalle de confiance (*).
Niveau de confiance.