Dans le plan muni d'un repère orthonormé (O,→i,→j), le cercle trigonométrique est le cercle de centre O est de rayon de une unité.
On considère le point A du cercle tel que A(1 ; 0) et la tangente au cercle en ce point.
Si on "enroule" cette droite autour du cercle, les points B et B', C et C' ou M et M' se superposent.
Ainsi, la distance entre le point A et un autre point de la droite est égale à la longueur
de l'arc de cercle entre le point A et le point du cercle correspondant au point de la droite après l'enroulement.
On a alors : AB' = AB⁀, AC' = AC⁀, AM' = AM⁀
Etant donné que le rayon du cercle est de une unité, son périmètre est de 2Π.
L'angle AOC^correspond à 180° et l'arc AC⁀= Π. On peut donc définir une nouvelle échelle le radian (symbole rad ou rd) qui à chaque angle
associe la longueur de l'arc du cercle trigonométrique qu'il intercepte.
Dans un cercle de rayon r, un angle de 1 rad correspond à la mesure de l'angle au centre qui intercepte un arc d'une longueur égale au rayon.
On retiendra la relation :
α (en rad) = α (en °) × Π /180
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