1. Analyse

1.1. Second degré
Forme canonique d'une fonction polynôme de degré deux.
Équation du second degré, discriminant.
Signe du trinôme.

1.2. Étude de fonctions
Fonctions affines et linéaires. Fonctions de référence x² et 1/x.
Fonctions de référence : Fonction racine carrée √x ; Fonction valeur absolue |x|
Sens de variation des fonctions u + k , λu , √u et 1/u.

1.3. Dérivation
Nombre dérivé d'une fonction en un point.
Tangente à la courbe représentative d'une fonction dérivable en un point.
Fonction dérivée.
Dérivée des fonctions usuelles : √x , 1/x et xⁿ (n entier naturel non nul).
Dérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotient. Autres dérivées utiles.
Lien entre dérivée et sens de variation. Extremum d'une fonction.
Problème 1 avec corrigé. Problème 2 sans corrigé.

1.4. Suites
Modes de génération d'une suite numérique. Représentation graphique d'une suite.
Suites arithmétiques et suites géométriques.
Somme des premiers termes d'une suite numérique. Excercices corrigés.
Sens de variation d'une suite numérique.
Approche de la notion de limite d'une suite à partir d'exemples.

2. Géométrie

2.1. Géométrie plane
Condition de colinéarité de deux vecteurs.
Vecteur directeur d'une droite.
Équation cartésienne d'une droite.
Expression d'un vecteur du plan en fonction de deux vecteurs non colinéaires.

2.2. Trigonométrie
Cercle trigonométrique. Radian.
Mesure d'un angle orienté, mesure principale.
Propriétes des angles orientés.
Formules de trigonométrie. Résolution d'équations.
Résolution d'inéquations.

2.3. Produit scalaire dans le plan
Définition, propriétés.
Applications du produit scalaire : Calculs d'angles et de longueurs ;
Vecteur normal à une droite.
Ensemble de points....
Formules d'addition et de duplication des cosinus et sinus.
Autres applications.
Exemple de calcul.Exemple d'utilisation.

3. Statistiques et probabilités

3.1. Statistique descriptive, analyse de données
Caractéristiques de dispersion :
variance, écart-type.
Diagramme en boîte.

3.2. Probabilités
Variable aléatoire discrète et loi de probabilité.
Espérance, variance et écart-type.

3.3. Modèle de la répétition d'expériences identiques et indépendantes à deux ou trois issues.
Épreuve de Bernoulli, loi de Bernoulli.
Schéma de Bernoulli, loi binomiale (loi du nombre de succès).
Coefficients binomiaux, triangle de Pascal.
Espérance, variance et écarttype de la loi binomiale.

3.4. Échantillonnage
Utilisation de la loi binomiale pour une prise de décision à partir d'une fréquence.